Wyckoff Positions of Space Groups

Wyckoff Positions of Group 230 (I a -3 d)

Multiplicity

Wyckoff
letter

Site
symmetry

Coordinates

( 0,0,0)+ ( 1/2,1/2,1/2)+

96

h

1

(x, y, z)	( - x + 1/2, - y, z + 1/2)	( - x, y + 1/2, - z + 1/2)	(x + 1/2, - y + 1/2, - z)
(z, x, y)	(z + 1/2, - x + 1/2, - y)	( - z + 1/2, - x, y + 1/2)	( - z, x + 1/2, - y + 1/2)
(y, z, x)	( - y, z + 1/2, - x + 1/2)	(y + 1/2, - z + 1/2, - x)	( - y + 1/2, - z, x + 1/2)
(y + 3/4, x + 1/4, - z + 1/4)	( - y + 3/4, - x + 3/4, - z + 3/4)	(y + 1/4, - x + 1/4, z + 3/4)	( - y + 1/4, x + 3/4, z + 1/4)
(x + 3/4, z + 1/4, - y + 1/4)	( - x + 1/4, z + 3/4, y + 1/4)	( - x + 3/4, - z + 3/4, - y + 3/4)	(x + 1/4, - z + 1/4, y + 3/4)
(z + 3/4, y + 1/4, - x + 1/4)	(z + 1/4, - y + 1/4, x + 3/4)	( - z + 1/4, y + 3/4, x + 1/4)	( - z + 3/4, - y + 3/4, - x + 3/4)
( - x, - y, - z)	(x + 1/2, y, - z + 1/2)	(x, - y + 1/2, z + 1/2)	( - x + 1/2, y + 1/2, z)
( - z, - x, - y)	( - z + 1/2, x + 1/2, y)	(z + 1/2, x, - y + 1/2)	(z, - x + 1/2, y + 1/2)
( - y, - z, - x)	(y, - z + 1/2, x + 1/2)	( - y + 1/2, z + 1/2, x)	(y + 1/2, z, - x + 1/2)
( - y + 1/4, - x + 3/4, z + 3/4)	(y + 1/4, x + 1/4, z + 1/4)	( - y + 3/4, x + 3/4, - z + 1/4)	(y + 3/4, - x + 1/4, - z + 3/4)
( - x + 1/4, - z + 3/4, y + 3/4)	(x + 3/4, - z + 1/4, - y + 3/4)	(x + 1/4, z + 1/4, y + 1/4)	( - x + 3/4, z + 3/4, - y + 1/4)
( - z + 1/4, - y + 3/4, x + 3/4)	( - z + 3/4, y + 3/4, - x + 1/4)	(z + 3/4, - y + 1/4, - x + 3/4)	(z + 1/4, y + 1/4, x + 1/4)

48

g

..2

(1/8, y, - y + 1/4)	(3/8, - y, - y + 3/4)	(7/8, y + 1/2, y + 1/4)	(5/8, - y + 1/2, y + 3/4)
( - y + 1/4, 1/8, y)	( - y + 3/4, 3/8, - y)	(y + 1/4, 7/8, y + 1/2)	(y + 3/4, 5/8, - y + 1/2)
(y, - y + 1/4, 1/8)	( - y, - y + 3/4, 3/8)	(y + 1/2, y + 1/4, 7/8)	( - y + 1/2, y + 3/4, 5/8)
(7/8, - y, y + 3/4)	(5/8, y, y + 1/4)	(1/8, - y + 1/2, - y + 3/4)	(3/8, y + 1/2, - y + 1/4)
(y + 3/4, 7/8, - y)	(y + 1/4, 5/8, y)	( - y + 3/4, 1/8, - y + 1/2)	( - y + 1/4, 3/8, y + 1/2)
( - y, y + 3/4, 7/8)	(y, y + 1/4, 5/8)	( - y + 1/2, - y + 3/4, 1/8)	(y + 1/2, - y + 1/4, 3/8)

48

f

2..

(x, 0, 1/4)	( - x + 1/2, 0, 3/4)	(1/4, x, 0)	(3/4, - x + 1/2, 0)
(0, 1/4, x)	(0, 3/4, - x + 1/2)	(3/4, x + 1/4, 0)	(3/4, - x + 3/4, 1/2)
(x + 3/4, 1/2, 1/4)	( - x + 1/4, 0, 1/4)	(0, 1/4, - x + 1/4)	(1/2, 1/4, x + 3/4)
( - x, 0, 3/4)	(x + 1/2, 0, 1/4)	(3/4, - x, 0)	(1/4, x + 1/2, 0)
(0, 3/4, - x)	(0, 1/4, x + 1/2)	(1/4, - x + 3/4, 0)	(1/4, x + 1/4, 1/2)
( - x + 1/4, 1/2, 3/4)	(x + 3/4, 0, 3/4)	(0, 3/4, x + 3/4)	(1/2, 3/4, - x + 1/4)

32

e

.3.

(x, x, x)	( - x + 1/2, - x, x + 1/2)	( - x, x + 1/2, - x + 1/2)	(x + 1/2, - x + 1/2, - x)
(x + 3/4, x + 1/4, - x + 1/4)	( - x + 3/4, - x + 3/4, - x + 3/4)	(x + 1/4, - x + 1/4, x + 3/4)	( - x + 1/4, x + 3/4, x + 1/4)
( - x, - x, - x)	(x + 1/2, x, - x + 1/2)	(x, - x + 1/2, x + 1/2)	( - x + 1/2, x + 1/2, x)
( - x + 1/4, - x + 3/4, x + 3/4)	(x + 1/4, x + 1/4, x + 1/4)	( - x + 3/4, x + 3/4, - x + 1/4)	(x + 3/4, - x + 1/4, - x + 3/4)

24

d

-4..

(3/8, 0, 1/4)	(1/8, 0, 3/4)	(1/4, 3/8, 0)	(3/4, 1/8, 0)
(0, 1/4, 3/8)	(0, 3/4, 1/8)	(3/4, 5/8, 0)	(3/4, 3/8, 1/2)
(1/8, 1/2, 1/4)	(7/8, 0, 1/4)	(0, 1/4, 7/8)	(1/2, 1/4, 1/8)

24

c

2.2 2

(1/8, 0, 1/4)	(3/8, 0, 3/4)	(1/4, 1/8, 0)	(3/4, 3/8, 0)
(0, 1/4, 1/8)	(0, 3/4, 3/8)	(7/8, 0, 3/4)	(5/8, 0, 1/4)
(3/4, 7/8, 0)	(1/4, 5/8, 0)	(0, 3/4, 7/8)	(0, 1/4, 5/8)

16

b

.32

(1/8, 1/8, 1/8)	(3/8, 7/8, 5/8)	(7/8, 5/8, 3/8)	(5/8, 3/8, 7/8)
(7/8, 7/8, 7/8)	(5/8, 1/8, 3/8)	(1/8, 3/8, 5/8)	(3/8, 5/8, 1/8)

16

a

.-3.

(0, 0, 0)	(1/2, 0, 1/2)	(0, 1/2, 1/2)	(1/2, 1/2, 0)
(3/4, 1/4, 1/4)	(3/4, 3/4, 3/4)	(1/4, 1/4, 3/4)	(1/4, 3/4, 1/4)

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